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Aus der Kategorie „zu doof für Mathematik, aber intelligent genug um sich trotzdem was einfallen zu lassen“: Heute habe ich mir mal wieder ausgiebig meinen alten Quellcode für meine Spacola-Maussteuerung vom August 2010 angesehen und mich daher auch mal wieder ein bisschen mit den mathematischen Grundlagen (Trigonometrie und Vektorarithmetik) auseinandergesetzt. Ein wenig Schmunzeln musste ich über meine unkonventionelle Lösung eines alten Problems, das ich damals hatte.

Man nehme einen Mauszeiger, der irgendwo in einem karthesischen Koordinatensystem liegt. Nun musste ich herausfinden, welchen Winkel der Richtungsvektor Ursprung->Mauszeiger mit der Y-Achse einschließt. Da ich selten mit der Mathematik einer Meinung war, aber dafür umso mehr gewillt, diese Aufgabe von alleine zu lösen, nahm ich mir seinerzeit Papier und Bleistift zur Hand und fing damit an, mir eine Lösung zu überlegen. Und ich fand einen Algorithmus, mit dem ich den Winkel näherungsweise bestimmen konnte.

Aber zunächst zur idealen und simpelsten Lösung:

Man benötigt im Prinzip nur Delta X und Delta Y zwischen den beiden Punkten, also den Ortsvektor. Anschließend teilt man Delta Y durch den Betrag des Vektors und berechnet aus diesem Wert den Arkus-Kosinus. Das Ergebnis muss dann noch mit 360 multipliziert und wieder durch 2 Pi geteilt werden. Schnell und effizient. Ich bin kein Mathegott, aber ein paar Minuten Suchen hat mich auf die richtige Lösung gebracht.

Witzig fand ich dagegen meinen Algorithmus, der folgendermaßen aussieht:

Ich habe beliebig viele Punkte (im Extremfall 360 Stück, in meinem Fall aber nur 40) auf einem Einheitkreis um den Mittelpunkt generiert und von jedem dieser gedachten Punkte den Abstand zur Mauszeigerkoordinate bestimmt. Mein gedanklicher Ansatz war der, dass der Punkt, der den kürzesten Abstand zur Zielkoordinate hat, mehr oder weniger exakt denselben Winkel zur Y-Achse hat. Mit dem Vorteil, dass ich dessen Winkel (da selbst generiert) genau kannte. Anschließend habe ich noch eine merkwürdige Umrechnung vom Bogenmaß ins Gradmaß durchgeführt. Das Ergebnis war zufriedenstellend.

Für letzteres Codebeispiel schlagt mich bitte nicht. Ich wusste damals schon, dass das nur ein Provisorium ist. Ich weiß noch nicht einmal mehr wofür „targetCnt“ steht.

Zugegeben, meine Lösung ist extrem unperformant und relativ ungenau, aber nichts stärkt das Ego mehr als die Gewissheit, ein Problem selbst und ohne Hilfe bewältigt zu haben, wenn man es sich vorher nicht zugetraut hätte. Wie dem auch sei, heute habe ich meinen provisorischen Algorithmus abgelöst und durch die exakte Berechnung ersetzt.

Es gibt Neuigkeiten von Spacola Eclipse. Leider keine bahnbrechenden Neuigkeiten, aber immerhin. Aus irgendeinem mir bislang unerfindlichen Grund habe ich zur Zeit genug Motivation um wieder relativ intensiv an meinem kleinen Remake zu arbeiten. Die letzten Monate habe ich mir den Quellcode immer mal wieder angesehen und ein paar Verbesserungen eingefügt, aber ich habe mich konsequent davor gedrückt, neue Kernfeatures einzubauen, die dringend nötig wären. So darf ich nun (stolz) das Ergebnis der letzten drei Tage präsentieren:

In Spacola Eclipse darf jetzt scharf geschossen werden. Ich habe das Schießen endlich implementiert. Für drei Tage Arbeit ist das mickrig, sagt ihr? Ja ist es. Aber wenn ihr die Mathematikprüfungen im Studium gerade so bestanden habt (so wie ich), dann habt ihr vielleicht eine Vorstellung davon, wie mühsam es ist, sich trigonometrische Operationen, Vektorarithmetik und Koordinatensystemumwandlungen aus dem Kopf herzuleiten ohne danach zu googlen oder ein Mathebuch herzunehmen – vor allem dann wenn die letzte Mathematikvorlesung schon ein paar Jahre her ist. Alles was ich hier mache, lerne ich durch Trial and Error. Wenn ein Algorithmus nicht funktioniert, dann nehme ich ein Stück Papier zur Hand und überlege mir eine Lösung.

Leider gibt es noch nichts worauf geschossen werden kann. Die Gegnersprites sind zwar längst angelegt, aber die Gegner-KI ist praktisch noch „leer“. Zu diesem Zweck hab ich außerdem eine abstrakte Klasse für Gegner angelegt und die wichtigsten Methoden definiert. Leider ist es extrem schwer, das Gegnerverhalten rein aus der Beobachtung des Ergebnisses nachzubilden – also wenn man nicht weiß, was im Hintergrund alles passiert. Ich kann nur versuchen, etwas zu schreiben, das dem erwarteten Verhalten nahekommt.

Der erste Gegner wird der (von mir so bezeichnete) „Peashooter“ sein. Aus dem Handbuch des Originals ist der Name des Schiffs nicht ersichtlich, also hab ich ihn genau so genannt wie er aussieht – wie diese eine Pflanze aus „Plants vs. Zombies“. Er ist einer der wenigen Gegner, die auf den Spieler feuern können, und so ziemlich der erste, dem man im Spiel begegnet.